Bloggfrslur mnaarins, gst 2013

Hva var um: Lengd x breidd x h?

Algengt er fjlmilum a hugtkum s rugla saman,eins og essari frtt,ar sem greint er fr "vermli" sjakans.

Algengara slkum tilvikum a tilgreina lrttu strina fyrst, annig a elilegra er a gera r fyrir a hluturinn s x m lengd og x m h. "Lengdina" vri lka allt eins elilegt a kalla breidd.

Ef hluturinn hefi hins vegar lengd og breidd en ekki h ea hn skipti ekki mli, er strri talan a sjlfsgu lengdin en hin breiddin. slkum dmum mun yfirleitt vera venja a tilgreina lengdina fyrst, en a getur sem sagt ekki valdi misskilningi.

Elilegra vri a fjalla um a jakinn vri ca. 300 metrar lengd og ca. 70 metrar breidd og svo vita flestir a a sem stendur upp r sj er um a bil 1/10 hluti af jakanum sem mtti vntanlegatala umh essu tilfelli.

Hrna eru nokkur hugtk:

Tlur

o Talnamengin eru fjgur: N, Z, Q og R.

o Nttrulegar tlur (N)

Allar jkvar heilar tlur. ATH. ekki 0.

o Heilar tlur (Z)

Allar heilar tlur, jkvar, neikvar og 0.

o Rar tlur (Q)

Tlur sem hgt er a tkna sem hlutfall milli tveggja heilla talna ar sem seinni talan er ekki nll.

o Rauntlur (R)

Hr btast rar tlur vi mengi rra talna.

rar tlur eru tlur sem ekki er hgt a tkna sem hlutfall milli tveggja heilla talna.

Dmi um rar tlur eru π og 2

o Frumtlur

Allar nttrulegar tlur sem einungis eru deilanlegar me 1 og tlunni sjlfri.

Tu lgstu frumtlurnar eru: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 og 29.

Almenn brot

o Teljari

Talan fyrir ofan brotastrik.

Snir hva er veri a vinna me margar einingar af heildinni.

o Nefnari

Talan fyrir nean brotastriki. Heildin.

Nefnarinn m aldrei vera nll.

Imbareglan til a muna etta: Teljarinn toppnum nefnarinn niri.

o Samnefnari

Ef leggja saman ea draga fr brot me mismunandi nefnurum arf a finna samnefnara eirra. A v loknu eru brotin lengd annig a au fi sama nefnara .e. veri samnefnd.

o Brotabrot

Brot sem inniheldur brot bi fyrir ofan og nean brotastrik.

o Reiknireglur me almenn brot

Leggja saman / draga fr

finnum vi samnefnara

Margfalda

margfldum vi teljarana saman og nefnarana saman

Deila

Til eru msar aferir. Ein er a sna vi SEINNA BROTINU (finnum margfldunarandhverfuna) og margfldum.

T.d. : = 2/1

Marghyrningar

o rhyrningur

Tvv mynd sem myndast af srhverjum remur punktum sem ekki eru beinni lnu.

o Ferhyrningur

Tvv mynd sem samsett er r fjrum lnustrikum sem tengjast saman endapunktum snum en eir eru um lei hornpunktar ferhyrningsins.

o Rtthyrningur

Ferhyrningur me ll horn 90

o Ferningur

Rtthyrningur me allar hliar jafnlangar.

o Samsungur

Ferhyrningur me mtlgar hliar samsa, tv horn glei og tv horn hvss.

o Trapisa

Ferhyrningur me tvr mtlgar hliar samsa en ekki hinar tvr.

rhyrningur

o Hornasumma

Hornasumma rihyrnings er 180

o Jafnarma rhyrningur

rhyrningur me tvr hliar jafnlangar.

o Jafnhlia rhyrningur

rhyrningur me allar hliar jafnlangar og ll horn jafnstr, 60.

o Rtthyrndur rhyrningur

rhyrningur me eitt rtt horn (90)

o Pagrasarreglan

Reglan gildir aeins um rtthyrnda rhyrninga.

gildir a ferningstlur skammhlianna lagar saman jafngilda ferningstlu langhliarinnar (a2 + b2 = c2).

o Grunnlna

S hli rhyrningnum sem hin fellur hornrtt .

Allar hliar rhyrningsins geta veri grunnlnur eftir v hvaa h er notu.

o H

Lna, sem dregin er fr hornpunkti, hornrtt hliina mti v horni, kallast h. srhverjum rhyrningi eru rjr hir.

o Flatarml rhyrnings

(grunnlna h deilt me tveimur) 2h g F

Horn

o Topphorn

egar tvr lnur skerast kallast au horn sem hafa armana hvorn framhaldi af rum, topphorn. Topphorn eru jafnstr ( a=b og u=v )

a og b eru topphorn u u og v eru topphorn a b v

o Grannhorn

Horn sem saman mynda 180 grur og eiga einn arm sameiginlegan ( u+v=180 og fst lka u=180-v og v=180-u). u v u og v eru grannhorn

o Rtt horn

Horn sem er 90

o Gleitt horn

Horn sem er strra en 90

o Hvasst horn

Horn sem er minna en 90

Hringur

o Radus

Lengd fr mipunkti hrings t a jari (ystu brn) hringsins

o verml

Mesta lengd milli jara hringsins. vermli liggur alltaf gegnum mipunktinn. verml = 2 radus.

o Umml

Lengd hringferilsins kallast umml hrings. Umml = verml π

o Flatarml

Flatarml hrings = radus2 π (F = r2 π)

o P

Hlutfalli milli ummls og vermls hrings. Tkna me grska stafnum p π (≈ 3,14)

rvdd

o Strendingar

Strendingar afmarkast af slttum fltum.

Grunnfletirnir eru samsa, jafnstrir og hafa smu lgun.

Dmi: Ferstrendingur, rstrendingur og svalningur.

o nnur rv form

Strtur s.s. keila og pramdi; kla.

o Mttull

Bogna yfirbori svalningi og keilu.

Ef mttull svalnings er flattur t er hann ferhyrningur.

Ef mttull keilu er flattur t fst hringgeiri me radus jafnan hliarlengd keilunnar og boga jafnan ummli grunnflatar keilunnar.

o Rmml

a plss sem rvur hlutur rmar.

Rmml = flatarml grunnflatar ˆ™ h.

o Rmmlseiningar

Km3, hm3, dam3, m3, dm3, cm3, mm3. 1 Km3 = 1.000 hm3 & 1 m3 = 1.000 cm3.

egar breytt er milli eininga rmmli arf a fra kommuna um rj sti.

o Yfirborsflatarml

Samanlagt flatarml allra flatanna sem mynda rva formi. Telji hliarnar strendingnum ur en i reikni yfirborsflatarmli til ess a koma veg fyrir a i gleymi einhverjum hlium. T.d. eru 6 hliar ferstrendingi (kassa) og 5 hliar rstrendingi.

o Ltrakerfi

Kl, hl, dal, l, dl, cl, ml. 1 ltri = 1 dm3, 1 cm3 = 1 ml.

Algebra

o Sta

Strfrileg fullyring ar sem notaar eru tlur, ekktar strir ea hvort

tveggja. Dmi um stur eru: 7, x, 6 x, 4 + 8.

o R agera

1. Reikna fyrst t r svigum.

2. Hefja san veldi.

3. San kemur margfldun og deiling (fr vinstri til hgri).

4. A lokum er lagt saman og dregi fr (fr vinstri til hgri).

o ttun

Notu til a einfalda liastr t.d. fyrir styttingu.

ttunarreglur eru: dreifiregla (a taka t fyrir sviga), samokaregla og

ferningsreglur.

o Dreifiregla

Strsti sameiginlegi tturinn er tekinn t fyrir sviga.

Dmi: 4x + 2 = 2(2x + 1)

o Samokaregla

a2 b2 = (a + b)(a b)

o Ferningsreglur

Ferningsreglurnar eru tvr

i) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

ii) (a b)2 = a2 2ab + b2

Jfnur

o Fyrsta stigs jafna

Jafna ar sem hsta veldi ekktu strarinnar er 1.

Fyrsta stigs jafna hefur aeins eina lausn.

Dmi: y = 3x + 2 (bein lna)

o Annars stigs jafna

Jafna ar sem hsta veldi ekktu strarinnar er 2.

Annars stigs jafna hefur tvr lausnir.

Dmi: y = x2 + 2x + 8 (fleygbogi)

o Lausnarskref jafna

1. Leysa r veldum.

2. Margfalda inn sviga og halda svigunum.

3. Fella niur sviga og breyta formerki svigum me mnus fyrir framan.

4. Draga saman lka lii.

5. Einangra ekktu strina.

o Jfnuhneppi

Tvr jfnur me tveimur ekktum strum. rjr aferir eru til ess a leysa jfnuhneppi. Hnit skurpunktsins (x,y) er alltaf lausn jfnuhneppisins.

Teiknilausn

Grf beggja fallanna eru teiknu og fundinn skurpunktur eirra. Hnit skurpunktsins (x,y) er lausn jfnuhneppisins.

Innsetningaraferin

x ea y er einangra r annarri jfnunni og sett inn hina.

fst jafna me einni ekktri str sem einfalt er a leysa. Ekki gleyma a finna bi x og y fyrir hnit skurarpunktar.

Samlagningaraferin

Jfnurnar tvr eru lagar saman annig a nnur ekkta strin hverfi.

Stundum arf a byrja v a margfalda jfnurnar me heppilegri tlu. Ekki gleyma a finna bi x og y fyrir hnit skurarpunktar.

Hnitakerfi

o Hnit

Hnit punkts kvarast af stu hans x-s og y-s. a er tkna (x,y).

o Talnalna

Talnalna er einv lna n upphafs ea enda en me mipunkt nlli. Hgra megin vi nlli eru jkvu tlurnar en vinstra megin eru neikvu tlurnar.

o sar

X s er lrtti sinn sem myndar hnitakerfi.

Y s er lrtti sinn sem myndar hnitakerfi.

o Gildistafla

egar jafna lnu er ekkt er gott a gera tflu yfir au gildi sem vi reiknum t. Vi gefum okkur kvein gildi x-i og reiknum t y-gildin. annig finnum vi hnit punktanna sem eru lnunni.

o Jafna beinnar lnu

y = ax + b ar sem a er hallatala lnunnar og b er skurpunktur lnunnar vi y sinn.

o Fleygbogi

Graf annars stigs jfnu.

Veldi

o Veldisstofn

Tala sem er margfldu me sjlfri sr eins oft og veldisvsirinn segir til um.

o Veldisvsir

Tknar hversu oft a margfalda veldisstofninn me sjlfum sr.

Veldisvsirinn er tknaur me ltilli tlu aftan vi veldisstofninn.

x3=xxx 25=22222

o Tugveldi

Tugur einhverju veldi. Dmi um tugveldi er 107 ea 10-4

o Staalform

Margfeldi tveggja tta ar sem annar tturinn er tala bilinu 1 10 (en m ekki vera 10) og hinn tturinn er tugveldi. Dmi um staalform er 5 108

o Ferningstala

Tala sem hafin hefur veri anna veldi .e. margfldu einu sinni me sjlfri sr. Dmi: Ferningstalan af tta er 82 = 8 8 = 64

o Ferningsrt

Ef tala hefur veri margfldu me sjlfri sr (ferningstala) er hgt a finna upphaflegu tluna me ferningsrt. Ekki er hgt a finna fernigsrt af mnustlu. Dmi: Ferningsrtin af 25 er = 5 (Hvaa tala 2. veldi verur 25). 25

o Teningstala

Tala sem hafin hefur veri rija veldi .e. margfldu tvisvar sinnum me sjlfri sr. Dmi: Teningstalan af tveimur er 23 = 2 2 2 = 8

o Teningsrt

Ef tala hefur veri margfldu me sjlfri sr tvisvar sinnum (teningstala) er hgt a finna upphaflegu tluna me teningsrt. Dmi: Teningsrtin af 125 er = 5 3 125

Prsentur

o Nafni prsenta ir hluti af hundrai.

o Tengsl milli almennra brota, tugabrota og prsenta.

0,25

25%

Uppruni hugtakalista


mbl.is sjakarnir geta splundrast
Tilkynna um vieigandi tengingu vi frtt

Innskrning

Ath. Vinsamlegast kveiki Javascript til a hefja innskrningu.

Hafu samband